Определите вид треугольника ABC, если A(3;0), B(1;5), C(2;1)
Очень срочно!!!!

Найдём длины векторов:
$|AB|= sqrt{(1-3)^2+(5-0)^2}= sqrt{4+25}= sqrt{29} |BC|= sqrt{(2-1)^2+(1-5)^2}= sqrt{1+16} = sqrt{17} |AC|= sqrt{(2-3)^2+(1-0)^2}= sqrt{1+1} = sqrt{2}$
АВ-большая сторона,значит,против неё лежит больший угол. Найдём его косинус по теореме косинусов:
$cosC= frac{ (sqrt{17})^2+ (sqrt{2})^2-( sqrt{29})^2 }{2* sqrt{17}* sqrt{2} } = frac{-10}{2 sqrt{34} } = frac{-5 sqrt{34} }{34}$
Если косинус отрицательный,то угол тупой,а,следовательно, треугольник тупоугольный.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Определите вид треугольника ABC, если A(3;0), B(1;5), C(2;1) Очень срочно!!!!

Определите вид треугольника ABC, если A(3;0), B(1;5), C(2;1)
Очень срочно!!!!