Опубликовано 13.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Помогите прошу!очень нужно !!!

Ответ оставил Гость

Прошу прощения за не очень аккуратный чертеж (не было под рукой ни линейки, ни карандаша).

Расстоянием от точки до прямой будет являться длина перпендикуляра, опущенного из этой точки к этой прямой. Опустим такой перпендикуляр АО. Его длина и будет ответом к задаче.

Рассмотрим ΔКМN.
В нем КМ=МN => ΔКМN - равнобедренный с основанием КN.
У равнобедренного треугольника углы при основании равны => ∠KNM=∠MKN.
Сумма углов треугольника равна 180°: ∠NMK+∠KNM+∠MKN=180°.
∠KNM+∠MKN = 180°-∠NMK=180°-60°=120°.
Т.к. эти углы равны: ∠KNM=∠MKN =120°:2=60°.

∠1+∠2=60°
По условию ∠1=∠2=60°:2=30°.

Рассмотрим ΔАОК.
Он прямоугольный, т.к. АО ⊥ а. КА - гипотенуза. По условию, КА=7.
В ΔАОК ∠1=30°. АО - катет, лежащий напротив угла в 30°.
Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы =>
АО=КА:2=7:2=3,5

Ответ: 3,5.