Найдите основание ab равнобедренного треугольника abc если ac=82 tga=9/40

Рассмотрим треугольник АВС, где боковые стороны АС=СВ = 82
Пусть высота, проведенная к основанию будет СН
Тогда в треугольнике АСН, угол <СНА, у которого тангнес = 9/40
Пусть АН = 40х , а СН = 9х
По теореме Пифагора $AC ^{2} = CH ^{2} + AH ^{2}$
$82 ^{2} = (40x) ^{2} +(9x) ^{2}$
$82 ^{2} = 1600 x^{2} +81 x^{2}$
$82 ^{2} = 1681 x^{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы