очень нужно))из точки А к окр. с центром О и радиусом,равным 6 см проведены две касательные АВ и АС образующие между собой угол в 120 градусов . Найдите периметр и площадь фигуры ограниченной отрезками АВ иАС и дугой ВС окружности, если центр окружности не содержится во внутренней области полученной фигуры.
Sфигуры = S(АВС) -Sсегм
1) рассматриваем четырехугольник АВОС, АВ=АС, ОВ=ОС, угА=120*, угВ=угС=90* (касательная и радиус) . Значит угО= 360*-120*-90*-90*=60*, следовательно треугольникОВС- равносторонний, хорда АВ=6см и площадь сегмента равна
S
Sсегм =( 12π- 9sqrt3) см
2)рассмотрим тр-к АВС , ВС=6см, угА=120*
т.к.АВ=АС проведем АН-высоту , биссектр и медиану
3) рассмотрим тр-к АВН-прямоугольный ВН=3см, угВАН=60*, значи угАВН=30*. отсюда
АН=ВН * tg60* AH=3sqrt3см
S(ABC) = 1/2BC * AH S(ABC)=9sqrt3 см
4) S фмгуры= 9sqrt3 - 12π+ 9sqrt3= 18sqrt3-12π см
могла в арифметике ошибиться( проверяй
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
