Катет одного треугольника равен 3 см, а его гипотенуза равна 5 см.катеты другого треугольника равны √27 см и 4√3 см.пообны ли эти треугольники?

Рассмотрим треугольник №1:
a₁=3
c₁=5
b₁=√(5²-3²)=√16=4

Рассмотрим треугольник №2:
a₂=√27=3√3
b₂=4√3
c₂=√(27+48)=√75=5√3

По признакам подобия
$frac{a _{1} }{a _{2}} = frac{b _{1} }{b _{2}}= frac{c _{1} }{c _{2}}$
$frac{3}{3 sqrt{3} } = frac{4}{4 sqrt{3} }= frac{5}{5 sqrt{3} }$
$frac{1}{ sqrt{3} } = frac{1}{sqrt{3} }= frac{1}{ sqrt{3} }$
⇒ треугольники подобны

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы