В треугольнике MKC через вершину C проведена прямая, параллельная биссектрисе KD и пересекающая прямую MK в точке A. KO - высота треугольника MKC.
Сравните отрезки KA и KO.
Отрезок КС - наклонная, КО - перпендикуляр.
КD и СА - параллельны по условию. КС - секущая при параллельных прямых. ⇒накрестлежащие ∠DКС и ∠КСА равны.
Равны при параллельных прямых KD и AC и секущей МА и соответственные ∠МКD и ∠КАС
Углы при АС равны между собой как половины угла МКС, и
треугольник АКС - равнобедренный (по свойству).
КА=КС
Теорема: Перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки к прямой, меньше всякой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.
КО < КС. ⇒ КA > KO
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
