Дано: BE — биссектриса угла ABC. AD⊥AB и BC⊥CE.
Вычисли BE, если AD=9 см, AB=12 см, CE=5,4 см.

У нас есть два прямоугольных треугольника: АВD и ВЕС, в них углы АВD и ЕВС равны, потому что ВЕ - биссектриса угла АВС. Значит, эти треугольники подобны и их стороны относятся с одинаковым коэффициентом.

$frac{BD}{BE} = frac{AD}{EC} = textgreater BE= frac{BD*EC}{AD}$

По теореме Пифагора найдём BD:

$BD= sqrt{AB^{2}+AD^{2}} =15$

А теперь найдём ВЕ.

$BE= frac{BD*EC}{AD}= frac{15*5,4}{9}=9$ см.

Ответ: 9 см.
Если не сработал графический редактор, то обновите страницу

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Дано: BE — биссектриса угла ABC. AD⊥AB и BC⊥CE. Вычисли BE, если AD=9 см, AB=12 см, CE=5,4 см.

Дано: BE — биссектриса угла ABC. AD⊥AB и BC⊥CE.
Вычисли BE, если AD=9 см, AB=12 см, CE=5,4 см.