Высота усеченного конуса равна 4 см . радиус одного основания конуса в 2 раза больше радиуса другого а сумма площадей оснований равнв площади боковой поверхности. найдите радиус основания этого усеченного конуса
R = 2r
Sосн1 + Sосн2 = pi*(R^2 + r^2) = pi*5*r^2
Sбок.пов. = pi*(R+r)*L = pi*3r*L
pi*5*r^2 = pi*3r*L => 5r = 3L => L = 5r/3
образующую L можно найти из прямоугольного треугольника в осевом сечении усеч.конуса с катетами, равными высоте усеч.конуса и (R-r)
L^2 = 4*4 + (R-r)^2 = 16 + r^2
25r^2 / 9 = 16 + r^2
25r^2 = 16*9 + 9r^2
(25-9)r^2 = 16*9
16r^2 = 16*9
r^2 = 9
r = 3
R = 2*3 = 6
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
