У равнобедренной трапеции, описаной вокруг круга, основания = 36 см и 1 см, определить радиус круга. (ответ должен быть 3см) (если не получается, то вместо 1 может быть 21, извините просто плохо записал)

Свойство описанного четырехугольника: суммы длин противоположных сторон равны.

Опустим высоту DG. Если основания a и b, то h=DG=2r, AG=(a-b)/2, AD=(a+b)/2.

Найти h можно из теоремы Пифагора:

$h^2=dfrac{(a+b)^2}4-dfrac{(a-b)^2}4=ab h=sqrt{ab} r=dfrac{sqrt{ab}}2$

Подставив a=36, b=1, получаем r=3.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы