Нууу пожаааалууууйстааааа помоооооогииитееееееее!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Высота равнобедренного треугольника равна 10 см. Отношение основания к боковой стороне 6:5 . Найдите радиус описанной окружности.

Пусть основание равно 6х, тогда боковая сторона равна 5х.
Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая.
Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:
$10^2+(3x)^2=(5x)^2 100+9x^2=25x^2 100=16x^2 x^2= frac{100}{16} x=10/4=2,5$
Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5.
Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75.
С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть:
$S= frac{a*b*c}{4R} 75= frac{12,5*12,5*15}{4R} R= frac{2343,75}{300} =7,8125$
Ответ: 7,8125

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы