хорда окружности равна 5 корней из 2 и стягивает дугу в 90 градусов .Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора

хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол , который опирается на эту дугу(хорду) равен 90 град

тогда отрезки (хорда +радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине тогда радиус окружности R =a/√2 = 5√2 /√2= 5

полный круг/окружность - это 360 град , тогда

длина дуги 90 град - 1/4 окружности 1/4*2п*R =п/2 *5 =5п/2

площадь сектора 90 град - 1/4 площади круга 1/4*пR^2=п/4 *25=25п/4

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы