Найти количество сторон правильного многоугольника, у которого внутренний угол в 3 раза больше центрального.
формула для вычисления центрального угла : 360/n, где n - кол-во сторон
формула для вычисления внутреннего угла: ((n-2)/n)*180
Составим и решим уравнение:
((n-2)/n)*180= 3*(360/n)
((n-2)/n)*180=1080/n
(n-2)/n=6/n
6n=n²-2n
n²-2n-6n=0
n²-8n=0
n(n-8)=0
n=0 или n-8=0
n=0 или n=8
0 не подходит по смыслу задачи
Ответ: 8 сторон
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
