Дан треугольник ABC, где А(-1;2), В(2;7), С(4;3). Найдите: а) длины сторон АВ и ВС; б) длину медианы, проведенной к стороне ВС; в) координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.

$1)/; /; AB=(3,5)/; ,/; BC=(2,-4)////|AB|=/sqrt{3^2+5^2}=/sqrt{34}////|BC|=/sqrt{2^2+4^2}=/sqrt{20}=2/sqrt5////2)/; /; x_{M}=/frac{2+4}{2}=3,/; /; y_{M}=/frac{7+3}{2}=5////AM=(4,3)////|AM|=/sqrt{4^2+3^2}=/sqrt{25}=5////3)/; /; x_{N}= /frac{x_{A}+x_{B}}{2}= /frac{2-1}{2}=/frac{1}{2}=0,5//// y_{N}=/frac{y_{A}+y_{B}}{2}=/frac{2+7}{2}=/frac{9}{2}=4,5////CN:/; /; /frac{x-4}{0,5-4}=/frac{y-3}{4,5-3}/; /; /to /; /; /frac{x-4}{-3,5} = /frac{y-3}{1,5}/; /; /to ////1,5(x-4)=-3,5(y-3)////1,5x-6=-3,5y+10,5/; /; /to$

$CN:/; /; 3x+7y-33=0////AM:/; /; /frac{x+1}{4} = /frac{y-2}{3}/; /; /to /; /; 3(x+1)=4(y-2)/; /; /to ////3x-4y+11=0 //// /left /{ {{3x-4y=11} /atop {3x+7y=33}} /right. /; ,/; /left /{ {{11y=22} /atop {3x+7y=33}} /right. /; ,/; /left /{ {{y=2} /atop {3x+14=33}} /right. /; ,/; /left /{ {{y=2} /atop {x=/frac{19}{3}}} /right. ////tochka/; /; O(/frac{19}{3},2).$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы