Правильный треугольник со стороной 6 см вписан в окружность. Найти периметр шестиугольника описанного около этой окружности

Окружность является описанной около треугольника и вписанной в шестиугольник. Найдем радиус этой окружности по формуле описанной около правильного треугольника окружности: $/frac{a}{ /sqrt{3} } = /frac{6}{ /sqrt{3} } = 2 /sqrt{3}$ см. Сторону шестиугольника можно найти по формуле вписанной в правильный шестиугольник окружности: $r = /frac{a /sqrt{3} }{2} =/ /textgreater / a = r* /frac{2 /sqrt{3} }{3} = /frac{2 /sqrt{3}*2 /sqrt{3} }{3} = 4$ см. Значит, периметр шестиугольника равен: 6*4 = 24 см.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы