В Угол АОВ величиной 120 градусов вписана окружность, касающаяся стороны АО в точке Р, причем ОР=1. Найдите расстояние от центра окружности до вершины этого угла
Центр окружности обозначим как D cоединим его с вершиной угла _точкой О..Центр окружности ,вписанной в ∠АОВ лежит на биссектрисе угла OD ⇒ ∠AOD=∠BOD=60°.
Р-точка касания ⇒ DP ⊥ OA ⇒ ΔOPD - прямоугольный , в котором
∠DPO=90° , ∠DOP=60° ⇒ ∠POD=30° ⇒ PO=1/2 OD ⇒ OD=2·PO=2·1=2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
