Конус, высота которого OO 1 =10 cm , вписан в куб. Вычислите объёмы конуса и куба.

Объём куба найдем по формуле:
$V= a^{3}$ , где a = AD = DD1 - ребро куба.
OO1 = DD1 = 10 см.
$V= 10^{3} =1000$
Объем конуса найдем по формуле:
$V= /frac{1}{3} /pi R^{2} H$ , где R - радиус основания конуса, а H - высота конуса, которая равна боковому ребру куба, то есть H = DD1 = 10.
Радиус основания конуса, вписанного в куб, равен:
$R= /frac{a}{2}$ , где a - ребро куба.
$R= /frac{10}{2}=5$
Найдем объем конуса:
$V= /frac{1}{3} /pi R^{2} H= /frac{1}{3}*25*10* /pi = /frac{250}{3} /pi$
Ответ: $1000$ и $/frac{250}{3} /pi$