Вписанная в прямоугольник окружность делит в точке касания один из катетов на отрезки 6 и 10,считая от вершины прямого угла. Найдите периметр треулольника
Нарисуем прямоугольный треугольник и окружность в нем.Не обязательно точно, но чтобы иметь представление, о чем речь.Вспомним свойство касательных, проведенных из точки к окружности.От прямого угла откладываем 6 см в обе стороны на двух катетах.Далее от одного из острых углов тоже по обе стороны от вершины откладываем 10см.Отрезки касательных у третьей вершины обозначим х.У нас естькатет 6+10=16второй катет 6+хгипотенуза 10+хСоставим уравнение гипотенузы по теореме Пифагора.(10+х²)=(6+х)²+16²100+20х+х²=36+12х+х²+256100+20х =36+12х +25620х-12х=192х=24Периметр равен2(10+6+24)=80см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
