В равнобедренном треугольнике МNK точка D - середина основания МК, DA и DB -перпендикуляры к боковым сторонам. Доказать, что угол ADN = углу BDN
1)В тр-ке MNK D - середина MK, значит ND - медиана. По свойству медианы в равнобедренном треугольнике ND - высота, значит ∠ NDK = ∠NDM = 90°.
2) D - середина MK, значит MD=DK. Во свойству углов равнобедренного треугольника ∠NMD = ∠BKD. По условию ∠MAD=∠DBK=90°, значит прямоугольные треугольники DBK и ADM равны по гипотенузе и острому углу.
3)В равных треугольниках соответственные элементы равны, значит ∠ADN = ∠ BDN. Теорема доказана.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
