Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, А его периметр равен 52. Найдите площадь трапеции

Я так понимаю что периметр трапеции=52
Пусть AB+CD, BC=8, AD=18, P(ABCD)=52
Чтобы найти площадь трапеции нам нужно найти ее высоту
1)Проведем две высоты BE и CH. Получим прямоугольник BEHC, в котором BE=CH и BC=EH=8 Получаем что
$AE=HD=/frac{AD-EH}{2}=/frac{18-8}{2}=/frac{10}{2}=5,$
2) $P_{ABCD}=2*AB+BC+AD//2AB=P_{ABCD}-BC-AD//AB=/frac{P_{ABCD}-BC-AD}{2}////AB=/frac{52-8-18}{2}=/frac{26}{2}=13$
3)Рассмотрим треугольник ABE. он прямоугольный по определению высоты
По т.Пифагора найдем BE
$BE=/sqrt{AB^2-AE^2}=/sqrt{13^2-5^2}=/sqrt{169-25}=/sqrt{144}=12$
4) $S_{ABCD}=/frac{BC+AD}{2}BE=/frac{8+18}{2}*12=/frac{26}{2}*12=13*12=156$
Ответ: площадь трапеции=156

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы