Дано: дуга AB : дуге BC = 11 : 12. Найти: угол BCA и угол BAC.
УГОЛ COA НЕ ДАН!
Если угол COA= 130⁰, то сумма углов АОВ и ВОС равна 360⁰-130⁰=230⁰.
Пусть х-коэф. пропорциональности, тогда угол АОВ = 11х, а уголВОС=12х. Имеем: 11х+12х+230⁰, 23х=230, х=10⁰. Тогда угол АОВ =11·10=110⁰, а угол ВОС=12·10=120⁰.
Углы BCA и BAC - вписанные углы, им соответсующие центральные углыАОВ и ВОС. По свойству углов вписанных в окружность, вписанный уголравен половине соответсвующего ему центрального угла. Таким образом,
угол BCA=½АОВ=110⁰:2=55⁰ и угол BAC=½ВОС=120⁰:2=60⁰вот так
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
