Разница между длинами катетов прямоугольного треугольника составляет 1 см, а площадь этого треугольника равна 6 см в квадрате. Найдите периметр этого треугольника.
обозначи катет за х.
тогда другой катет равен х+1.
между ними угол в 90 градусов его синус равен 1.
найдем площадь этого треугольника,она равна одна вторая умножить на катеты и умножить на синус угла между ними.и площадь у нас равен 6.
получим что х*(х+1)=12
произведение двух последовательных положительных чисел равно 12,значит это числа 3 и 4.
по теореме пифагора найдем гипотенузу.
она равна сумма квадратов катетов под корнем,то есть 3*3+4*4=25 под корнем,равно 5.
значит периметр равен сумме всех сторон,он равен 3+4+5=12
ответ периметр равен 12.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
