в равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание 10 см, а меньший угол альфа.Найдите периметр и площадь трапеции. с подробным решением и ответом пожалуйста :)
Решение: Пусть ABCD - данная равнобочная трапеция, AB=10 см, AD=BC=6 см, угол ADC= угол BCD= альфа
Проведем высоты к большему основанию AK, BF
Тогда FG=AB=10 см
DF=CG=AD*cos (ADC)=6* cos альфа см
AF=AD*sin (ADC)=6* sin альфа cм
CD=CF+FG+CG=2*6* cos альфа+10=12*cos альфа+10
Периметр трапеции равен P=AB+BC+CD+AD=
10+12*cos альфа+10+6+6=32+12*cos альфа cм
Площадь трапеции равна полусумме основаниый умноженной на высоту
S=12*(AB+CD)*FG=
12*(10+12*cos альфа+10)*6* sin альфа=30sin (2*альфа)+30*sin альфа
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
