можно пожалуйста с решением

Так как треугольник -правильный, то по формуле площади для правильного треугольника

$S_Delta=a^2frac{sqrt{3}}{4},$ где а - длина стороны треугольника. Подставим известную площадь в формулу и найдем сторону треугольника

$a^2frac{sqrt{3}}{4}=frac{180^2}{sqrt{3}}$

$a^2=frac{180^2*4}{3}$

$a=frac{180*2}{sqrt{3}}$

Заметим, что медианы , высоты и биссектрисы в правильном треугольнике совпадают. В данном случае рассматриваем медиану как высоту. Высота в правильном треугольнике находится по формуле

$h=a*frac{sqrt{3}}{2}$

$h=frac{180*2}{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{2}$

h=180

Заметим, что медианы в точке пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины. Значит, часть медианы, которая проведена от точки пересечения медиан до основания составляет всего треть от самой медианы. Значит надо h поделить на 3.

h:3=180:3=60 мм

Ответ 3).

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы