в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, радиус вписанной в него окружности равен 2, найдите площадь треугольника
рассматриваем касательные проведенные к окружности из вершин треугольника.
Гипотенуза точкой касания делится на отрезки х и 10-х - это и отрезки катетов. Сами катеты х+2 и 10-х+2=12-х
используем теорему пифагора (х+2)(х+2)+(12-х)(12-х)=10*10
х2+4х+4+144-24х+х2=100
2х2-20х=-48
х2-10х=-24
(х-5)2-25=-24
х-5=1
х=6 второй отрезок гипотенузы 10-6=4, а катеты 6+2=8 и 4+2=6
Площадь равна 1/2 *8*6=24
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
