круг радиуса 6 см и круговой сектор с центральным углом 90 равновелики найдите периметр сектора

Площадь круга

S=πR²

Плоадь сектора

$S=frac{pi R^2alpha}{360}$

Так как фигуры равновеликие то площади у них равны.

$36pi=frac{pi R^2*90}{360}$

$36pi=frac{pi R^2}{4}$

$R=sqrt{144}$

R=12 см радиус сектора

периметр сектора состоит из 2 радиусов и дуги. Найдем длину дуги из формулы

S=1/2*LR

1/2*L*12=36π

6L=36π

L=6π если считать надо то получается L=18,89

P=2*12+6π=24+6π если считать надо то получается P=42,85 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы