В равнобокой трапеции с боковой стороной, равной 3см, меньшее основание равно 4см, угол при большем основании 45 градусов.Найти площадь трапеции.
Дана трапеция ABCD, где AB=CD=3, BC-меньшее основание, равное 4.
Проведем Высоту ВК. Рассмотри треугольник АКВ-прямоугольный и равнобедренный (т.к. угол КАВ=45, следовательно угол АВК тоже равен 45)
AK^2 = AB^2 - BK^2
Пусть АК=а, тогда
2a^2 = 9
а = корень из 4,5
AD=AK+BC+OD (СО-вторая высота)
AD=4+2 корня из 4,5
S= (BC+AD)/2 * BK
S=(4+4+2 корня из 4,5)/ 2 * корень из 4,5 = 4 корня из 4,5 + 4,5
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
