В треугольнике ABC O - центр описанной окружности. УГол ABO равен 19 градусам, а угол CAO равен 38 градусам. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах. Чертёж обязательно!
В треугольнике ABC O - центр описанной окружности.
∠ABO равен 19°,
а ∠CAO равен 38°.
Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
Сделаем рисунок и построим последовательно все указанные в задаче углы.
По условию ∠ АВО=19°.
Соединив вершину А с центром О окружности,
получим равнобедренный треугольник АОВ с углами при основании АВ, равными 19°.
По условию ∠ САО = 38°, следоветльно, ∠ ВАС =19°+38°=57°.
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
∠ ВАС - вписанный,
∠ ВОС - центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и ∠ ВАС.
∠ВОС= 2∠ВАС= 2·57° =114°
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
