Пожалуйста, помогите мне решить это. Очень срочно.

3) Обозначим за $h$ сторону куба (она же будет высотой цилиндра), и за $R$ радиус основания.

Площадь полной поверхности цилиндра равна

$S=2pi R(h+R)$

Радиус основания равен

$R=frac{sqrt{h^{2}+h^{2}}}{2}=frac{hsqrt{2}}{2}$

Полученное значение $R$ подставляем в формулу полной поверхности и находим:

$S=frac{2pi hsqrt{2}}{2}(h+frac{hsqrt{2}}{2})=pi hsqrt{2}(h+frac{hsqrt{2}}{2})=pi h^{2}sqrt{2}+frac{pi h^{2}2}{2}==pi h^{2}(sqrt{2}+1)$

откуда

$h^{2}=frac{S}{pi (sqrt{2}+1)}$

Полученное значение есть площадь грани куба, а площадь всей поверхности куба будет $S=frac{6S}{pi (sqrt{2}+1)}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы