помогите пожалуйста решить, буду вам благодарна очень!!!

апофема правильный 4 угольник пирамиды= 2А ,высота пирамиды равна а √ 2 . найти 1) сторону основания пирамиды.2) угол между боковой гранью и основанием.3) площадь полную. 4) рассотяние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.

1) Рассмотрим ΔOKN: угол К прямой, а сторона KN равна:

$KN=sqrt{ON^2-OK^2}=sqrt{4a^2-2a^2}=sqrt{2a^2}=asqrt{2}$

Поскольку пирамида правильная, то в основании лежит квадрат, а значит сторона

основания (например AD) равна:

$AD=2KN=2asqrt{2}$

2) Рассмотрим ΔOKN: угол К прямой, а $KN=OK=asqrt{2}$

Это говорит о том, что прямоугольный ΔOKN равнобедренный, и улы при основании

равны 45⁰. Таким образом, угол между боковой гранью и основанием равен:

$alpha=45^0$

3) Полная площадь пирамиды равна:

$S=4frac{4a^2sqrt2}{2}+8a^2=8a^2sqrt2+8a^2=8a^2(sqrt2+1)$

4) Рассотянием от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани будет

высота ΔOKN, проведённая к ON (на рисунке отрезок KL).

ΔNLK~ΔOKN, значит верно соотношение:

$frac{KL}{KN}=frac{OK}{ON}KL=frac{OKcdot KN}{ON}=frac{asqrt2cdot asqrt2}{2a}=frac{2a^2}{2a}=a$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы