Нужна помощь!!!)

1) Основанием пирамиды является прямоугольник с катетами 8 и 5.Все боковые ребра наклонены под углом 45 градусов. Найти объем пирамиды?

2)В правильной 4-х угольной пирамиде сторона основания a=3, боковое ребро b=(3 корня из 6)/2. Найти объем

1) Находим диагональ основания:

$sqrt{5^2+8^2}=sqrt{25+64}=sqrt{89}$ см

Если все боковые рёбра наклонены под 45⁰, то половина диагонали основания,

высота и боковое ребро их соединяющее будут составлять равнобедренный

треугольник, значит высота пирамиды равна половине диагонали основания.

$h=frac{sqrt{89}}{2}$

$V=frac{1}{3}Sh=frac{1}{3}(8cdot5)cdotfrac{sqrt{89}}{2}=frac{20}{3}cdotsqrt{89}approx62,89$ см³

2) Находим диагональ основания:

$sqrt{3^2+3^2}=sqrt{9+9}=sqrt{18}=3sqrt{2}$ см

Находим высоту пирамиды:

$h=sqrt{(frac{3sqrt{6}}{2})^2-(frac{3sqrt{2}}{2})^2}=sqrt{27-6}=sqrt{18}=3sqrt{2}$

$V=frac{1}{3}Sh=frac{1}{3}(3cdot3)cdot3sqrt{2}=9sqrt{2}approx12,73$ cм³

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы