Площадь основания прямого кругового конуса равна 9П см (кв). Найдите площадь полной поверхности конуса, если его объем равен 12П см (кб).

Зная площадь основания и объём, находим высоту:

$V=frac{Sh}{3}$

см

Зная площадь основания, находим радиус основания:

$S=pi R^2$

$R=sqrt{frac{S}{pi}}=sqrt{frac{9pi}{pi}}=sqrt{9}=3$ см

Зная радиус основания и высоту, находим образующую конуса:

$l=sqrt{R^2+h^2}=sqrt{3^2+4^2}=sqrt{9+16}=sqrt{25}=5$ см

Зная радиус основания и образующую конуса, находим площадь его полной поверхности:

$S_n=pi R(l+R)=3pi(5+3)=24piapprox75,4$ см²

Понравилось решение? Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы