Док-ть ch2x=ch^2x+sh^2x

по определению

$ch x=frac{e^x+e^{-x}}{2}; ch x=frac{e^x-e^{-x}}{2};$

остюда

$ch^2 x+sh^2 x= (frac{e^x+e^{-x}}{2})^2+(frac{e^x-e^{-x}}{2})^2= frac{e^{2x}+2e^x*e^{-x}+e^{-2x}}{4}+frac{e^{2x}-2e^x*e^{-x}+e^{-2x}}{4}= frac{e^{2x}+2e^x*e^{-x}+e^{-2x}+e^{2x}-2e^x*e^{-x}+e^{-2x}}{4}= frac{2(e^{2x}+e^{-2x)}}{4}= frac{e^{2x}+e^{-2x}}{2}= ch (2x)$

, что и требовалось доказать. Доказано

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы