Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность.

Найдем сначала сторону, разделив периметр на 4.

$a=12$

Теперь найдем радиус окружности. Он равен половине диагонали. $R=6sqrt{2}$

Для данного пятиугольника окружность будет описанной около него.

Теперь найдем сторону по следующей формуле: $a_{0}=2R*sinfrac{pi}{n}$ , где n - число сторон.

$a_{0}=12sqrt{2}*sinfrac{pi}{5}=12sqrt{2}*frac{sqrt{5-sqrt{5}}}{2sqrt{2}}=6sqrt{5-sqrt{5}}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы