На гипотенузе AC прямоугольного треугольника ABC отмечены точки K и M , такие , что AK = AB и CM =CB (точка M лежит между A и K). Найдите угол MBK.
угол MBK = 180 - (BKM + KMB)
треугольник ABC прямоугольный => BCA + CAB = 90 градусов => BCA = 90 - CAB
треугольник BKA равнобедренный => ABK = AKB => AKB = (180 - CAB) / 2 = 90 - CAB/2
треугольник BCM равнобедренный => CBM = CMB => CMB = (180 - ACB) / 2 = 90 - ACB/2 =
90 - (90 - CAB)/2 = 90 - 45 + CAB/2 = 45 + CAB/2
MBK = 180 - (BKM + KMB) = 180 - (BKA + CMB) = 180 - (90 - CAB/2 + 45 + CAB/2) =
180 - 135 = 45 градусов
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
