Помогите пожалуйста!!! В пирамиде DABC известны длины ребер. AB=BC=DA=DC=13 см. DB=8 см. AC=24 см. Найти расстояние между прямыми DB и AC

Для того, чтобы правильно решить это задание нужно точно представлять, что именно является расстоянием между прямыми DB и AC, недаром наи даны в условии все длины рёбер пирамиды.

В треугольниках АВС и ADC провёдём высоты ВО и DО, которые обе являются перпендикулярами к АС.

Таким образом, прямая АС перпендикулярна плоскости DВО (на рисунке - жёлтым), согласно признака перпендикулярности прямой и плоскости.

Высота ОН (на рисунке - красным) треугольника DВО перпендикулярна к АС и к DВ, а значит и является искомым расстоянием.

Ну и далее, собственно, сами рассчёты:

ΔАВС=ΔАDС по трём сторонам, значит высоты ВО и DO равны, оба треугольника - равнобедренные, значит высоты являются медианами, и равны:

$BO=DO=sqrt{13^2-(frac{24}{2})^2}=sqrt{13^2-12^2}==sqrt{169-144}=sqrt{25}=5$

ΔDBO также равнобедренный, и точно также находим ОН:

$OH=sqrt{5^2-(frac{8}{2})^2}=sqrt{5^2-4^2}=sqrt{25-16}=sqrt{9}=3$ см

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы