Две хорды пересекаются в точке,которая делит одну из них на отрезки 8 м и 9 м .На какие отрезки разделилась вторая хорда, если она равна 22 м ?

Вспоминаем замечательное свойство хорд окружности:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Обозначим отрезки, на которые разделена вторая хорда за Х и (22-Х), ну и решаем уравнение:

$x(22-x)=8cdot922x-x^2=72x^2-22x+72=0D=(-22)^2-4cdot1cdot72=484-288=196geq0x_1_,_2=frac{22±14}{2}x_1=18x_2=4$

Что, собственно, и является решением задачи, поскольку оба корня в сумме дают 22.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы