Две окружности имеют общий центр,радиус меньшей окружности равен 4 см,а хорда большей окружности ,касающейся меньшей окружности,равна 8 корня из 3 см.Определите:а)радиус большей окружности,б)в каком отношении эта хорда делит длину большей окружности.
а)О-центр обеих окружностей, АВ-хорда, СО-радиус,
достроим треугольник АВО-равнобедренный, так как АО и ВО - радиусы одной окружности,
в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и высотой( СО является высотой , так как хорда касается меньшей окружности)
значит АВ=ВС=4*корень из 3
рассмотрим треугольник ОСВ
по теореме Пифагора:
ОВ^2=CO^2+BC^2
OB^2=16+48
ОВ=8
радиус большей окружности равен 8
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
