боковые стороны прямоугольной трапеции равны соответственно 5 и 13 см а меньшее основание равно 10 см. найдите большее основание, меньшую диагональ и длину отрезка соединяющего середины оснований трапеции

1) Из треугольника СДК находим КД:

$KD=sqrt{CD^2-CK^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{169-25}=sqrt{144}=12$ см

Большее основание АД равно:

$AD=AK+KD=10+12=22$ см

2) Из треугольника АВС находим меньшую диагональ АС (на рисунке - зелёным):

$AC=sqrt{AB^2+BC^2}=sqrt{5^2+10^2}=sqrt{25+100}=sqrt{125}=5sqrt{5}$ см

3) Пусть точки О и Н - середины оснований ВС и АД соответственно. Тогда:

$BO=OC=5 cmAH=HD=11 cmMH=AH-AM=11-5=6 cmOH=sqrt{OM^2+MH^2}=sqrt{5^2+6^2}=sqrt{25+36}=sqrt{61} cm$

На рисунке, конечно, немножко непропорционально, но, чтобы понять суть решения - пойдёт!.. )))

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы