Радіус кола, вписаного в рівнобедрену трапецію, дорівнює 6 см, а різниця основ 10 см. Знайдіть площу трапеції.

Найдём боковую сторону трапеции. Поскольку разность оснований равна 10 см, то HD=10/2=5 см.

$CD=sqrt{CH^2+HD^2}=sqrt{12^2+5^2}=sqrt{144+25}=sqrt{169}=13$ см

Дальше вспоминаем такое свойство трапеции:

В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Пусть основания трапеции - a и b, тогда:

$a+b=13+13a+b=26frac{a+b}{2}=13$

Площадь трапеции, соответственно равна:

$S=frac{a+b}{2}cdot h=13cdot12=156$ см²

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы