Опубликовано 09.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Как найти площадь прямоугольника зная его периметр и диагональ?

Ответ оставил Гость

Периметр Р
диагональ d
найти S
-------------------
P = 2(a+b)
d² = a² + b²
S = ab
-------------------
a² + b² = a² + b² + 2ab - 2ab = (a+b)² - 2ab = d²
2ab = (a+b)² - d²
(a+b) = P/2
(a+b)² = P² / 4
2ab = (P² / 4) - d²
S = (P² / 8) - (d² / 2)