Прямоугольный треугольник АВС разделен высотой CD, проведенной к гипотенузе, на два треугольника - BCD и ACD. Радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Все имеющиеся треугольники подобны
Между ACD и CDB коэффициент подобия 3:4
Катет AC = 3x ; BC = 4x
Гипотенуза AB = sqrt(9x^2 + 16x^2) = 5x
Соответственно отношение большого треугольника к двум остальным 5:4:3
Ответ: радиус окружности, вписанной в треугольник ABC равен 5
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
