1) Отрезок BD диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикуляр к нему. Найдите углы четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC,CD,AB
2) Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей
1)
Пусть К - точка пересечения хорды AC и диаметра BD.
OK=KB=R2
OA=OB=OC=OD=R=AB=BC
AD=BD=корень((корень(3)*R2)^2+(3*R2)^2)=корень(3)*R
AK=BK=корень(3)2*R
cos (KOA)=(R2)R=12
угол KOA=угол OBA=угол OBC=60 градусов
угол ФИС=60+60=120 градусов
В выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180
поэтому угол ADB=180-120=60 градусов
Угол BAD= углу BCD=1802=90 градусов
градусные меры дуг AB, BC, CD, AD... соотвественно равны углвой мере углов AOB(=60 градусов), BOC (=60 градусов), COD(180-60=120 градусов)
AOD (=120 градусов)
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
