Точка, равноудаленная от всех вершин прямоугольника, находится на расстоянии 8 см от его плоскости. Найти расстояние от этой точки до вершин прямоугольника, если I его меньшая сторона равна 8 см, а диагональ образует с большей стороной угол 30°.

Пирамида MABCD, основание - прямоугольник ABCD. AB=CD=8. O - пересечение AC и BD. Высота MO перпендикулярна ABCD. Угол CDB= $30^{0}$ => $|BC|=frac{1}{2}|DB|$ , так как $sin(30^{0})=frac{1}{2}$ => |DB|=2*8 = 16 => |DP|=8.