Помогите, пожалуйста доказать, что, если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
В четырехугольнике ABCD противоположные углы A и C равны и противоположные углы B и D равны.
Так как сумма углов любого четырёхугольника равна 360°, то A+C+B+D=2A+2B=360°. Значит, A+B=180°.
Cумма внутренних односторонних углов при секущей AD равна 180°.
По признаку параллельных прямых: АВ параллельна CD,BC параллельна AD.
Значит, четырехугольник ABCD – параллелограмм, что и требовалось доказать.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
