В четырехугольнике АВСD диагонали перпендикулярны и равны 4 и 11.Найти его площадь. ***** Желательно с подробным решением))

Пусть пересекаются 2 перпендикулярные прямые в точке 0.

На одной - отрезок AB (O между A и B) так, что AO=a, OB=11-a.

На другой - отрезок CD, O между C и D: CO=b, OB=4-b.

Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей 4-х треугольников.

Т.е. $S=acdot b/2+(11-a)cdot b/2+acdot (4-b)/2+(11-a)(4-b)/2$

$S=frac{(ab+11b-ab+4a-ab+44-11b-4a+ab)}{2}$

$S=frac{1}{2}((ab-ab)+(ab-ab)+44+(11b-11b)+(4a-4a))=frac{44}{2}$

$S=22$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы