Площадь сферы равна 5п см2. Длина линии пересечения сферы и секущей плоскости равна Псм.найдите расстояние от центра сферы до секущей плоскости.

СРОЧНО!!!

Т.к площадь сферы равна:

$S=4pi R^2$

Найдем радиус:

$R=sqrtfrac{S}{4pi}=sqrt{frac54}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник, показанный во вложении, найдем высоту, это и будет искомое расстояние:

$h=sqrt{R^2-(frac{pi}{2})^2$

$h=sqrt{frac54-frac{pi^2}{4}}=frac{sqrt{5-pi^2}}{2}$

Ответ: $h=frac{sqrt{5-pi^2}}{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы