Опубликовано 09.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА

Дан Вписанный в окружность прямоугольник,стороны прямоугольника 2корняиз3 и 6 , в нем проведена диагональ, она разделить прямоугольник на 2 прям. треугольника, в одном из них проведена вписанная окружность. Найти а)радиус описанной, б)отношение длины дуг меньшей окружности, разделенных точками касания в) найти длину и градусную меру обоих дуг AD.

Ответ оставил Гость

а) АC^2=2корня из 3^2+6^2

AC^2=12+36

AC^2=48

AC= 4 корня из 3

R= 4 корня из 3 /2= 2 корня из 3

б) не очень понятно условие?

в) найдем градусную меру меньшей дуги AD через теорему косинусов, так как она опирается на центральный угол AOD ( О-середина диагонали)

AD^2=AO^2+OD^2-2*AO*OD*cosAOD

36=12+12-2*12*cosAOD

cosAOD= -1/2

угол AOD=150, значит меньшая дуга AD=150

Значит большая дуга AD=360-150=210

Длина AD меньшей=( 2 пи * 2 корень из 3*150)/360=(150*корень из 3* пи)/90=(5корень из 3 пи)/3

Длина AD большей=(пи*2 корень из 3*210)/180=(пи*корень из 3*21)/9=3 корень из 3* пи