Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, если высота её равна 8см, а боковое ребро составляет c плоскостью основании угол 45°.
боковое ребро(гипотенуза) и половина диагонали(катет) основания и высота(катет) образуют равнобедренный прямоугольный треугольник -углы 45,90,45
тогда половина диагонали основания d/2 =h =8 см
основание - это квадрат
тогда полная диагональ d=16 см
отсюда сторона квадрата a = d/√2 =16/√2
теперь площадь основания S=a^2 = (16/√2 )^2 = 128 см2
объём V =1/3 *S *h =1/3 *128 *8 = 1024/3 =341 см3
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
