ABCD квадрат. Из угла С на диагонал ВD вставлен линия СЕ. СЕ=5. ЕВ=3√2. Найти площадь квадрата. Пожалуйста помогите.

1)Рассмотрим треугольник ABD :

Угол "C"=90градусов(т.е. прямой)=>(следовательно) по т.Пифагора (в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы)

$AB^{2}+AD^{2}=BD^{2}$

Но AB=AD(т.к ABCD-квадрат);

||

_/

$2*AB^{2}=BD^{2}$ => $2*AB^{2}=(3*sqrt{2})^{2}$ => $2*AB^{2}=9*2$ => $AB^{2}=9$ => AB=3

2) $S_{ABCD}=AB^{2}=3^{2}=9$

AB=CB(т.к.AB=BC)

Ответ:9

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы