Опубликовано 09.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

в прямокутнику точка перетину диагоналей виддалена вид меншоъ сторони на 4 см дали ниж вид бильшоъ периметр прямокутника доривнюэ 56см знайти сторони прямокутника

ТОКА РИШЕНИЯ ТОЖЕ НАДО ОЧЕНЬ СИЛЬНО

Ответ оставил Гость

Пусть АВСД - данный прямоугольник, О - точка пересечения его диагоналей, ОК - растояние до меньшей стороны (АВ), ОМ - расстояние до большей стороны (АД). Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник АКОМ - прямоугольник, причем ОК = ½АД, ОМ = ½АВ. Пусть ОМ=х,тогда ОК=х+4.Периметр АВСД в 2 раза больше периметра АКОМ, значит периметр АКОМ равен 2·( КО+ОМ) = ½·56

2·( х+ х+4)=28

4·(х+2)=28

х+2=7

х=5

Значит, АВ=2·АК = 2·5=10,  АД=2·АМ = 2·(5+4) =18.

Ответ: 10 см, 18 см, 10 см, 18 см.